Abies的笔记
Tinyrenderer
Camera
Camera
原理
当相机在不同位置、不同角度观察时，渲染的图像不同。定义相机的位置为vec3 eye，相机观察的角度为vec3 gaze（gaze 从相机指向模型），相机向上的方向为vec3 up。
对相机和模型同时变换，使变换后相机位于原点，向上为 Y，正方向为-Z。
变换分为两步，先将相机平移到原点，再旋转到上述位置。
第一步平移
矩阵\(T_{view}\)，即对应 MVP 中的 Model：
\[ T_{view}= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & -x_{eye} \\ 0 & 1 & 0 & -y_{eye} \\ 0 & 0 & 1 & -z_{eye} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]第二步旋转
Y 对应 up，Z 对应-gaze，故 X 对应\(up\times -gaze=gaze\times up\)。将\((X,Y,Z)\)旋转到\((gaze\times up,up,-gaze)\)的矩阵\(R_{view}^{-1}\)为：
\[ R_{view}^{-1}=\begin{pmatrix} x_{gaze\times up} & x_{up} & x_{-gaze} & 0 \\ y_{gaze\times up} & y_{up} & y_{-gaze} & 0 \\ z_{gaze\times up } & z_{up} & z_{-gaze} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]由于旋转矩阵正交，第二步矩阵\(R_{view}\)，即对应 MVP 中的 View：
\[ R_{view} = \begin{pmatrix} x_{gaze\times up} & y_{gaze\times up} & z_{gaze\times up} & 0 \\ x_{up} & y_{up} & z_{up} & 0 \\ x_{-gaze} & y_{-gaze} & z_{-gaze} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]实现
自定义相机参数
vec3 eye = {2, 0, 3};
vec3 center = {0, 0, 0};
vec3 up = {0, 1, 0};函数mv_mat生成MV变换的矩阵
// MV变换
mat<4, 4> mv_mat(vec3 eye, vec3 center, vec3 up) {
vec3 gaze = normalized(center - eye);
vec3 z = -1 * gaze;
vec3 x = normalized(cross(gaze, up));
// vec3 y = up; // 要求gaze和up正交
vec3 y = cross(z, x);
// 平移
mat<4, 4> T = identity<4>();
T[0][3] = -eye.x;
T[1][3] = -eye.y;
T[2][3] = -eye.z;
// 旋转
mat<4, 4> R = identity<4>();
for (int i = 0; i < 3; i++) {
R[0][i] = x[i];
R[1][i] = y[i];
R[2][i] = z[i];
}
// 合成MV变换
return R * T;
}修改main中矩阵部分
// 矩阵用于变换
// mat<4, 4> Model = model_mat();
// mat<4, 4> View = view_mat();
mat<4, 4> MV = mv_mat(eye, center, up);
mat<4, 4> Projection = projection_mat(near, far, l, r, b, t);
mat<4, 4> MVP = Projection * MV;
mat<4, 4> Viewport = viewport_mat(0, 0, width, height, 255);结果：
{style=“width:500px”}